相机：射线怎么射出来

每个像素射出一条光线。相机放在水面上方 3.5 个单位，随时间向前移动。射线方向由像素在屏幕上的位置决定——屏幕中心朝正前方，边缘向外散开。

fromEuler：船身晃动

用三个欧拉角生成旋转矩阵，角度随时间用 sin 轻微摆动，整个画面像在船上轻轻晃。这是给海面镜头增加临场感的常用技巧。

参考

• Euler angles

漫反射：表面被照亮的基本量

第一项光照是漫反射，取决于法线和光线方向的夹角：

$\text{diffuse} = \max(n \cdot l, 0)$

表面越正对光越亮。Seascape 在标准公式上做了改动——让背光一面也保留一点亮度，模拟水体透出的柔和光（水是半透明的，背面不会全黑）。

参考

• Lambertian reflectance

高光：水面上那粒阳光

把视线沿法线反射出去，看反射线有多接近光源：

$\text{specular} = \max(\text{reflect}(v, n) \cdot l, 0)^{\text{shininess}}$

越接近光源方向，高光越强。指数 shininess 控制光点大小——指数越大光点越小越锐利。这就是水面上那粒耀眼的阳光。

参考

• Phong reflection model — specular

菲涅尔（Fresnel）：水为什么又反射又透明

现象

• 低头看脚边的水：能看穿，水是暗的（反射弱）
• 看向远处水面：像一面镜子，反射整片天空（反射强）

反射的强弱取决于视角：正对着看反射弱，掠射角看反射强。

Schlick 近似

$F = R_0 + (1 - R_0)(1 - \cos\theta)^5$

水的 $R_0 \approx 0.02$。掠射角（$\theta \to 90°$）时 $(1-\cos\theta)^5 \to 1$，反射率趋近 100%。这就是为什么远处水面映出天空。

与路径追踪的菲涅尔同源

这里和 smallpt2/B15 玻璃折射用的是同一个菲涅尔原理——只是 smallpt 用它分配反射/折射能量，这里用它混合水面颜色。

参考

• Fresnel equations
• Schlick’s approximation

反射与折射：水色的两个来源

水面颜色来自两部分：

来源	做法
反射（天空给的）	视线沿法线反射，查那个方向的天空颜色 getSkyColor
折射（水体自己的）	深蓝底色 + 一点漫反射水色

一个是天空给的，一个是水体自己的。两者的混合比例由菲涅尔系数（B07）决定。

参考

• Reflection (physics)

getSeaColor：合成最终水色

vec3 getSeaColor(vec3 p, vec3 n, vec3 l, vec3 eye) {
    vec3 seaColor = ...;  // 深蓝底色 + 漫反射
    vec3 reflColor = getSkyColor(reflect(eye, n));  // 反射天空
    float fresnel = ...;   // 菲涅尔系数
    vec3 color = mix(reflColor, seaColor, fresnel); // 按菲涅尔混合
    color += waveHighlight(p);   // 浪峰泛亮（随距离衰减）
    color += specular;           // 高光
    return color;
}

三步

1. 菲涅尔混合：掠射角反射占多，正视折射占多
2. 浪峰高光：根据波浪高度加亮（浪峰像泛起的浪花），随距离衰减
3. 阳光高光：加上 B06 的高光

参考

• Seascape shader（TDM）

抗锯齿与色调调整

抗锯齿

海浪有大量又细又密的边缘，直接渲染会锯齿闪烁。办法：每个像素采样 9 次（略微错开的位置），取平均。这是超采样抗锯齿（SSAA）。

色调调整

对最终颜色取 $0.65$ 次方：

$\text{color} = \text{color}^{0.65}$

指数小于 1 会提亮整体、增加对比度，让画面更舒服。这是一种简化的色调映射（tonemapping）。

参考

• Supersampling anti-aliasing
• Tone mapping

Gerstner 波：游戏里的经典做法

思路

一道波就是一条移动的正弦曲线，叠好几道方向、波长不同的波。Gerstner 波的关键区别：顶点会横向移动，于是浪峰变尖、浪谷变圆，更像真浪。

$\begin{cases} x = x_0 + Q \cdot A \cdot \cos(\omega x_0 + \varphi) \\ y = A \cdot \sin(\omega x_0 + \varphi) \end{cases}$

$Q$ 控制浪峰尖锐度。

特点

• 便宜、可控、美术好调
• 几十年来是游戏里的主力做法
• 用在真实的水面网格（mesh）上
• 缺点：几道波凑不出真实海面的丰富细节

参考

• Gerstner wave（维基百科）

FFT 海洋：频谱法

业界追求真正逼真的标准做法，源自 Tessendorf 的经典论文（《泰坦尼克号》年代就在用）。

核心思想

真实海浪服从一个频谱（风把能量分布到各种波长和方向）：

1. 在频域生成符合频谱的随机场
2. 用逆 FFT 变回真实高度场
3. GPU 上跑 FFT 实现实时

为什么比 Gerstner 强

FFT 抓住了真实海面的统计规律——成千上万的波分量叠加，远比 Gerstner 几道波丰富。UE5 的水系统、大量 3A 大作都用它。

参考

• Tessendorf, Simulating Ocean Water (2001)
• Fast Fourier transform

让水”活”起来的细节技术

光有水面形状不够，可信的水靠这些细节：

技术	效果
泡沫（foam）	浪太陡或近岸时泛白
屏幕空间反射（SSR）	水面映出真实场景，不只是天空
焦散（caustics）	阳光穿过水面在海底投出光斑
次表面散射（SSS）	光透过浪尖透出通透的绿
水下吸收/雾	深度越大颜色越衰减
船浪相互作用	物体与水面的动态交互

这些细节叠加，才让水从”几何”变成”活的水”。

参考

• Screen space reflection
• Caustics (optics)